Что значит раскрывая скобки в русском языке

Содержание

Как и когда ставить текст в скобках. Правила русского языка

Скобки – парный знак препинания, который выполняет выделительную функцию. Различают круглые, квадратные, фигурные и угловые скобки. Копирайтеры в своей работе чаще всего ставят круглые скобки. Рассмотрим более подробно варианты использования скобок в тексте.

Вставные конструкции со скобками

Круглые скобки необходимы, если в предложении содержатся вставные конструкции. Такие конструкции могут находиться только в середине или в конце предложения и обычно заключаются в скобки. Этот знак препинания является рекомендованным, может заменяться запятыми или тире.

Скобки ставят, если надо уточнить значение отдельных слов, дать попутное указание, разъясняющее смысл фразы, или вставить замечание, дополняющее высказывание. Приведем примеры основных значений вставных конструкций:

Конкретизация в маркированных списках, прайс-листах: Штукатурка (выравнивание стен). Монтаж пластикового уголка (наружного, внутреннего).

Пояснение отдельных слов: Рекомендации по профилактике эмоционального выгорания предоставил Иванов И.И. (доктор медицинских наук, член-корреспондент РАН).

Пояснение основного содержания: Ключевая задача рекламы товара – максимально отличаться от конкурента (выступать как опознавательный знак) и быть узнаваемой потребителями.

Дополнение смысла высказывания: Нужна постоянная практика и знание правил копирайтинга (часть их Вы уже изучили).

Выражение эмоций автора текста: Каждый человек обязан (я подчеркиваю – обязан!) заботиться о своем физическом и психическом здоровье.

Скобки при оформлении цитат

Если требуется после цитаты указать источник цитирования или фамилию автора, то эта информация заключается в скобки. Приведем примеры.

Верховный суд указал, что «цитирование производится для иллюстрации, подтверждения или опровержения высказывания автора» (Определение ВС РФ № 78-ГОЗ-77 от 05.12.2003).

«Клиент получает ту рекламу, которую он заслуживает!» (Огилви Д. Откровения рекламного агента). Заглавие источника отделяется точкой от фамилии автора и не заключается в кавычки.

Сочетание скобок и других знаков

Важно помнить, что перед скобкой (открывающей или закрывающей) никогда не ставится знак препинания: запятая, двоеточие, точка с запятой, тире. Эти пунктуационные знаки уместны после закрывающей скобки.

Возьмите на заметку! Не используйте предложения с двойными скобками. Если внутри одной вставной конструкции надо вставить еще одну, то внешнее (первое вводное предложение) выделяется скобками, а внутреннее – при помощи тире.

Скобки редко встречаются в тексте и поэтому привлекают внимание читателей. Всегда помните, что и как ставить в скобки.

Источник

Раскрытие скобок

Каникулы со смыслом в Skysmart для детей 4-17 лет

Понятие раскрытия скобок

В задачах по математике постоянно встречаются числовые и буквенные выражения, а также выражения с переменными, которые составлены с использованием скобок.

Основная функция скобок — менять порядок действий при вычислениях значений числовых выражений.

Часто можно перейти от одного выражения со скобками к тождественно равному выражению без скобок. Например:

Такой переход от выражения со скобками к тождественно равному выражению без скобок несет в себе основную идею о раскрытии скобок.

Начальное выражение со скобками и результат, полученный после раскрытия скобок, удобно записывать в виде равенства, как мы это сделали в предыдущем примере.

В школе тему раскрытия скобок обычно подходят в 6 классе. На этом этапе раскрытие скобок воспринимают, как избавление от скобок, которые указывают порядок выполнения действий. И изучают раскрытие скобок на примерах выражений, которые содержат:

Раскрытие скобок также можно рассматривать шире.

Раскрытием скобок можно назвать переход от выражения, которое содержит отрицательные числа в скобках, к выражению без скобок. Например:

Или, если в описанных выше выражениях вместо чисел и переменных могут быть любые выражения. В полученных таким способом выражениях тоже можно проводить раскрытие скобок. Например:

Раскрытие скобок — это избавление от скобок, которые указывают порядок выполнения действий, а также избавление от скобок, в которые заключены отдельные числа и выражения.

Важно отметить еще один момент, который касается особенностей записи решения при раскрытии скобок. При раскрытии скобок в громоздких выражениях можно прописывать промежуточные результаты в виде цепочки равенств. Например, вот так:

Читайте также:  Шаблоны для русского языка начальная школа

Не запутаться в скобках и чувствовать себя уверенно на школьных контрольных помогут внимательные учителя детской школы Skysmart. Ученики занимаются в комфортном темпе и через игру, а интерактивный формат платформы помогает удержать внимание и интерес.

Приходите на бесплатный вводный урок математики и попробуйте сами!

Первое правило раскрытия скобок

Это выражение равно двум. А теперь раскроем скобки, то есть избавимся от них. Мы ожидаем, что после избавления от скобок значение выражения 8 + (−9 + 3) также должно быть равно 2.

Первое правило раскрытия скобок

Если перед скобками стоит знак плюс — все числа, которые стоят внутри скобок, сохраняют свой знак.

Формула раскрытия скобок

Мы видим что в выражении 8 + (−9 + 3) перед скобками стоит плюс. Значит плюс нужно опустить вместе со скобками. То, что было в скобках — запишем без изменений, вот так:

Так мы получили выражение без скобок 8 − 9 + 3. Снова получаем в результате вычисления два.

Поэтому между выражениями 8 + (−9 + 3) и 8 − 9 + 3 можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному и тому же значению:

Потренируемся применять правило на примерах.

Пример 1. Раскрыть скобки в выражении 8 + (−3 − 1)

Перед скобками стоит плюс, значит этот плюс опустим вместе со скобками. А то, что было в скобках оставим без изменений:

Пример 2. Раскрыть скобки в выражении 6 + (−2)

Перед скобками стоит плюс, значит применим то же правило:

Раскрытие скобок в предыдущих пример выглядит, как обратная операция замены вычитания сложением.

В выражении 6 − 2 происходит вычитание, но его можно заменить сложением. Тогда получится выражение 6 + (−2). Но если в выражении 6 + (−2) раскрыть скобки, то получится снова 6 − 2.

Поэтому первое правило раскрытия скобок можно использовать для упрощения выражений после любых других преобразований.

Идем дальше. Теперь упростим выражение 2a + a − 5b + b.

Чтобы упростить такое выражение, нужно привести подобные слагаемые. Для этого нужно сложить коэффициенты подобных слагаемых и результат умножить на общую буквенную часть:

Получили выражение 3a + (−4b). Раскроем скобки. Перед скобками стоит плюс, поэтому используем первое правило раскрытия скобок: опустим скобки вместе с плюсом, который стоит перед этими скобками.

Таким образом, выражение 2a + a − 5b + b упрощается до 3a − 4b.

После открытия одних скобок, по пути можно найти другие. К ним применяем те же правила, что и к первым. Например, раскроем скобки в таком выражении:

Здесь нужно раскрыть скобки в двух местах. Снова применяем первое правило раскрытия скобок, а именно опускаем скобки вместе с плюсом, который стоит перед:

Пример 3. Раскрыть скобки 6 + (−3) + (−2)

В обоих местах перед скобками стоит плюс. Применяем первое правило раскрытия скобок:

Можно встретить такой пример, когда первое слагаемое в скобках записано без знака. Например, в выражении 1 + (2 + 3 − 4) первое слагаемое в скобках 2 записано без знака. Какой знак будет стоять перед двойкой после того, как скобки и плюс, стоящий перед скобками опустятся? Ответ интуитивно понятен — перед двойкой будет стоять плюс.

Дело в том, что даже в скобках перед двойкой стоит плюс, просто мы его не видим так как плюс не принято записывать. Полная запись положительных чисел выглядит так: +1, +2, +3, но плюсы по традиции не записывают, поэтому положительные числа мы всегда видим в таком виде: 1, 2, 3.

Поэтому, чтобы раскрыть скобки в выражении 1 + (2 + 3 − 4), нужно как обычно опустить скобки вместе с плюсом, который стоит перед этими скобками, но первое слагаемое которое было в скобках записать со знаком плюс:

Пример 4. Раскрыть скобки в выражении (−7)

Перед скобками стоит плюс, но мы его не видим так как до него нет других чисел или выражений. Убираем скобки, применив первое правило раскрытия скобок:

Пример 5. Раскрыть скобки 9a + (−5b + 6c) + 2a + (−2d)

Видим два места, где нужно раскрыть скобки. В обоих участках перед скобками стоит плюс, значит этот плюс опускается вместе со скобками. То, что было в скобках запишем без изменений:

Второе правило раскрытия скобок

Здесь рассмотрим второе правило раскрытия скобок. Звучит так:

Второе правило раскрытия скобок

Если перед скобками стоит знак минус — все числа, которые стоят внутри скобок, меняют свой знак на противоположный.

Формула раскрытия скобок

Например, раскроем скобки в выражении 5 − (−2 − 3)

Видим, что перед скобками стоит минус. Значит нужно применить второе правило раскрытия, а именно опустить скобки вместе с минусом, который стоит перед этими скобками. При этом слагаемые, которые были в скобках, поменяют свой знак на противоположный:

Так мы получили выражение без скобок 5 + 2 + 3. Это выражение равно десяти, как и предыдущее выражение со скобками было равно 10.

Поэтому между выражениями 5 − (−2 − 3) и 5 + 2 + 3 можно поставить знак равенства так как они равны одному и тому же значению:

Читайте также:  После ананаса жжет язык и губы причины

Пример 1. Раскрыть скобки в выражении 18 − (−1 − 5)

Перед скобками стоит минус, поэтому применим второе правило раскрытия скобок:

Пример 2. Раскрыть скобки −(−6 + 7)

Перед скобками стоит минус, поэтому применим второе правило раскрытия скобок:

Пример 3. Раскрыть скобки −(−7 − 4) + 15 + (−6 − 2)

Здесь мы видим два места, где нужно раскрыть скобки. В первом случае применим второе правило раскрытия скобок, а во втором — первое правило:

−(−7 − 4) + 15 + (−6 − 2) = 7 + 4 + 15 − 6 − 2

Пример 4. Раскрыть скобки в выражении a − (3b + 3) + 10

Перед скобками стоит минус, поэтому применим второе правило раскрытия скобок:

a − (3b + 3) + 10 = a − 3b − 3 + 10

Другие правила раскрытия скобок

Правило раскрытия скобок при делении

Если после скобок стоит знак деления — каждое число внутри скобок делится на делитель, который стоит после скобок.

Формула раскрытия скобок

Деление скобки на число предполагает, что необходимо разделить на число все заключенные в скобки слагаемые.

Деление можно предварительно заменить умножением, после чего можно воспользоваться подходящим правилом раскрытия скобок в произведении. Это же правило применимо и при делении скобки на скобку.

Например, нам необходимо раскрыть скобки в выражении (x + 2) : 2/3. Для этого сначала заменим деление умножением на обратное число:

Далее умножим скобку на число:

Правило раскрытия скобок при умножении:

Если перед скобками стоит знак умножения — каждое число, которое стоит внутри скобок, нужно умножить на множитель перед скобками.

Формула раскрытия скобок

Пример 1. Раскрыть скобки 5(3 − x)

В скобке у нас стоят 3 и −x, а перед скобкой — пятерка. Значит, каждый член скобки нужно умножить на 5:

Знак умножения между числом и скобкой в математике не пишут для сокращения размеров записей.

Пример 2. Упростить выражение: 5(x + y) − 2(x − y)

Как решаем: 5(x + y) − 2(x − y) = 5x + 5y − 2x + 2y = 3x + 7y.

Таблица с формулами раскрытия скобок

Эти таблицы с правилами раскрытия скобок можно распечатать и обращаться к ним, когда возникнут сомнения в ходе решения задачки.

Правила раскрытия круглых скобок вида (-a), в которых находится одночлен

Правила раскрытия круглых скобок, в которых находится многочлен

Скобки убирают, знаки всех слагаемых в скобках не меняют, если:

Скобки убирают, знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные, если:

Раскрытие круглых скобок при умножении одночлена на многочлен

Раскрытие круглых скобок при умножении многочлена на многочлен

Раскрытие круглых скобок при возведении многочлена в степень

(a + b)2 = (a + b)(a + b) = a(a + b) + b(a + b)= a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

Скобка в скобке

В 7 классе на алгебре можно встретить задачи со скобками, которые вложены внутрь других скобок. Вот пример такого задания:

Чтобы успешно решать подобные задания, нужно:

При этом важно при раскрытии одной из скобок не трогать все остальное выражение и просто переписывать его, как есть. Разберем подробнее тот же самый пример.

Пример 1. Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые 7x + 2(5 − (3x + y))

Начнем с раскрытия внутренней скобки (той, что внутри). Раскрывая ее, имеем дело только с тем, что к ней непосредственно относится – это сама скобка и минус перед ней. Всё остальное переписываем также как было.

Теперь раскроем вторую скобку, внешнюю:

Упростим получившееся выражение:

Порядок раскрытия скобок

Теперь рассмотрим порядок применения правил, разобранных выше в выражениях общего вида. То есть в выражениях, которые содержат суммы с разностями, произведения с частными, скобки в натуральной степени.

Порядок раскрытия скобок согласован с порядком выполнения действий:

Пример 1. Раскрыть скобки и упростить выражение:

Значение выражения не зависит от переменной и всегда отрицательно. Что и требовалось доказать.

Задачи для самостоятельного решения

На алгебре в 6 и 7 классе придется решать задачки с раскрытием скобок много и часто. Поэтому лучше запомнить правила и практиковаться уже сейчас.

Задание 6. Раскройте скобки:

Задание 7. Раскройте скобки:

Еще больше практики — в детской онлайн-школе Skysmart. Ученики решают примеры на интерактивной платформе: в игровом формате и с мгновенной автоматической проверкой. А еще отслеживают прогресс в личном кабинете и вдохновляются на новые свершения.

Запишите ребенка на бесплатный вводный урок математики: покажем, как все устроено и наметим индивидуалную программу, чтобы ребенок лучше учился в школе и не боялся контрольных.

Источник

Раскрытие скобок: правила, примеры, решения

Раскрытие скобок является одним из видов преобразования выражения. В этом разделе мы опишем правила раскрытия скобок, а также рассмотрим наиболее часто встречающиеся примеры задач.

Что называется раскрытием скобок?

Скобки используются для указания на порядок выполнения действий в числовых и буквенных выражениях, а также в выражениях с переменными. От выражения со скобками удобно перейти к тождественно равному выражению без скобок. Например, заменить выражение 2 · ( 3 + 4 ) на выражение вида 2 · 3 + 2 · 4 без скобок. Этот прием носит название раскрытия скобок.

Читайте также:  Какой должен быть язык у малыша

Под раскрытием скобок подразумевают приемы избавления от скобок и рассматривают его обычно в отношении выражений, которые могут содержать:

Правила раскрытия скобок, примеры

Приступим к рассмотрению правил раскрытия скобок.

У одиночных чисел в скобках

Положительные числа обычно записываются без использования скобок, так как скобки в этом случае излишни.

Следует понимать, что записать выражение 3 · ( − 5 ) как 3 · − 5 нельзя. Об этом речь пойдет в следующих пунктах.

Давайте посмотрим, на чем основываются правила раскрытия скобок.

Под a и b можно понимать не только числа, но также произвольные числовые или буквенные выражения со знаком « + » впереди, которые не являются суммами или разностями. Во всех этих случаях можно применять правила точно также, как мы делали это в отношении одиночных чисел в скобках.

В произведениях двух чисел

Начнем с правила раскрытия скобок в произведении двух чисел.

Верность первой части записанного правила подтверждается правилом умножения отрицательных чисел. Для подтверждения второй части правила мы можем использовать правила умножения чисел с разными знаками.

Рассмотрим несколько примеров.

На месте отрицательных чисел − a и − b могут быть любые выражения со знаком минус впереди, которые не являются суммами или разностями. К примеру, это могут быть произведения, частные, дроби, степени, корни, логарифмы, тригонометрические функции и т.п.

Правило может быть использовано для выполнения умножения и деления выражений с разными знаками. Приведем два примера.

В произведениях трех и большего количества чисел

Перейдем к произведенимя и частным, которые содержат большее количество чисел. Для раскрытия скобок здесь будет действовать следующее правило. При четном количестве отрицательных чисел можно опустить скобки, заменив числа противоположными. После этого необходимо заключить полученное выражение в новые скобки. При нечетном количестве отрицательных чисел, опустив скобки, заменить числа на противоположные. После этого полученное выражение необходимо взять в новые скобки и поставить перед ним знак минус.

Приведенное выше правило может быть использовано при раскрытии скобок в выражениях, которые представляют собой произведения и частные со знаком минус, не являющихся суммами или разностями. Возьмем для примера выражение

Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «+»

Рассмотрим правило, которое можно применить для раскрытия скобок, перед которыми стоит знак плюс, а «содержимое» этих скобок не умножается и не делится на какое-либо число или выражение.

Согласно правилу скобки вместе со стоящим перед ними знаком опускаются, при этом знаки всех слагаемых в скобках сохраняются. Если перед первым слагаемым в скобках не стоит никакого знака, то нужно поставить знак плюс.

Вот еще один пример раскрытия скобок:

Как раскрываются скобки, перед которыми стоит знак минус

Выражения с переменными могут быть преобразованы с использованием того же правила:

Раскрытие скобок при умножении числа на скобку, выражения на скобку

Умножение скобки на скобку

Благодаря ряду несложных приемов мы можем прийти к сумме произведений каждого из слагаемых из первой скобки на каждое из слагаемых из второй скобки. Правило можно распространить на любое количество слагаемых внутри скобок.

Сформулируем правила умножения скобки на скобку: чтобы перемножить между собой две суммы, необходимо каждое из слагаемых первой суммы перемножить на каждое из слагаемых второй суммы и сложить полученные результаты.

Формула будет иметь вид:

Проведем раскрытие скобок в выражении ( 1 + x ) · ( x 2 + x + 6 ) Оно представляет собой произведение двух сумм. Запишем решение: ( 1 + x ) · ( x 2 + x + 6 ) = = ( 1 · x 2 + 1 · x + 1 · 6 + x · x 2 + x · x + x · 6 ) = = 1 · x 2 + 1 · x + 1 · 6 + x · x 2 + x · x + x · 6

Раскрытие скобок в произведениях нескольких скобок и выражений

Скобка в натуральной степени

Степени, основаниями которых являются некоторые выражения, записанные в скобках, с натуральными показателями можно рассматривать как произведение нескольких скобок. При этом по правилам из двух предыдущих пунктов их можно записать без этих скобок.

Разберем еще один пример:

1 x + 2 3 = 1 x + 2 · 1 x + 2 · 1 x + 2 = = 1 x · 1 x + 1 x · 2 + 2 · 1 x + 2 · 2 · 1 x + 2 = = 1 x · 1 x · 1 x + 1 x · 2 · 1 x + 2 · 1 x · 1 x + 2 · 2 · 1 x + 1 x · 1 x · 2 + + 1 x 2 · 2 + 2 · 1 x · 2 + 2 · 2 · 2

Деление скобки на число и скобки на скобку

Деление можно предварительно заменить умножением, после чего можно воспользоваться подходящим правилом раскрытия скобок в произведении. Это же правило применимо и при делении скобки на скобку.

Вот еще один пример деления на скобку:

Порядок раскрытия скобок

Теперь рассмотрим порядок применения правил, разобранных выше в выражениях общего вида, т.е. в выражениях, которые содержат суммы с разностями, произведения с частными, скобки в натуральной степени.

Порядок выполнения действий:

Имея дело с выражениями, которые содержат скобки в скобках, удобно проводить преобразования, продвигаясь изнутри наружу.

Источник

Простыми словами о самом интересном
Добавить комментарий