Что можно отнести к формальным языкам можно отнести

Узнаем что к формальным языкам можно отнести? Примеры использования

Что такое формальный язык и чем он отличается от естественного? Как он формировался? Что к формальным языкам можно отнести? И что используется для его обозначения?

Характеристика формальных языков

Так называют группу искусственных языков, которые характеризуются точными правилами относительно построения выражений, а также их понимания. К формальным языкам можно отнести системы, используемые для прикладных целей. Они строятся с соблюдением четких правил, обеспечивают непротиворечивое, компактное и точное отображение отношений и свойств изучаемой предметной области или моделируемых объектов. Значение и смысл используемых знаков не может измениться от каких-то прагматических особенностей (контекста использования). Это возможно благодаря присутствию в формальных языках правил синтаксического преобразования и семантической интерпретации. Часто они строятся при использовании в качестве базы математики. Благодаря тому, что в ней, на всём промежутке развития, использовались различные символические обозначения, применявшиеся к различным понятиям и объектам. Вот для чего нужны формальные языки. Они позволяют значительно сокращать данные. Раньше наряду с формальным использовались и естественные языки, но с постепенным усложнением предмета и необходимостью совершать строгий логический анализ математических суждений было принято решение отказаться от последних. Данный процесс растянулся с XVII по ХХ век. Именно прошлое столетие считается наиболее плодотворным с точки развития формальных языков. Были созданы различные специальные ответвления. Так, для информатики особенное значение имеют языки программирования и алгебры логики, причем не только с теоретической, но и с практической точки зрения.

Определение

Что к формальным языкам можно отнести, мы уже кратко пояснили. Но что можно сказать о них самих? Формальным языкам даётся много разных определений. Чтобы перечислить их все, уйдёт много времени, поэтому ознакомимся с самыми популярными:

Давайте рассмотрим на примере. Допустим, у нас есть весь алфавит, заданный двумя цифрами: 1 и 0. Для отображения буквы «О» мы используем комбинацию 1010001. Это и есть применение формального языка. Также возможно использование пустого слова (когда строка имеет нулевую длину и в ней ничего нет) с особенным обозначением в привычном для нас виде. Но более детально понять, что такое формальный язык, помогут 4 примера, которые будут приведены дальше. Для чего это нужно? Чтобы у читателя было понимание, что к формальным языкам можно отнести. Но ещё немного о том, как они создаются.

Конструирование формальных языков

Каждый формальный язык является конструкцией, которая была создана когда-то и кем-то. Строятся они обычно по одной схеме:

К формальным языкам относится любая конструкция, которая имеет четкие правила – это следует запомнить. При построении существуют некоторые особенности. Так, понятие «символ» весьма многофункционально с точки зрения смысловой нагрузки, поэтому в массе своей используют такой термин как «буква». Но под ними могут понимать не только обычные для нас обозначения, но и скобки, специальные знаки и многое другое. Относится это только к формальным языкам.

Пример 1

Давайте начнем с 1 и 0. В таких случаях используют ещё понятия «терм» и «формула». Первый выступает в качестве аналога имени объекта и используется для обозначения чего-то конкретного. В первую очередь под ними понимают константы и предметные переменные. Из них, в свою очередь, строятся более сложные конструкции, для чего используется применяемая в каком-то языке функция. Под формулой понимают группу термов, применение которой в определенном языке программирования является возможным. Данное «указание» будет обработано, и человек получит необходимый результат.

Пример 2

Рассмотрим на примере логики, в которой есть инверсия (¬), дизъюнкция(∧), конъюнкция(∨) и импликация(⇒) и ряд других. В качестве образов можно привести такие записи:

В качестве символов А, В, С подставьте переменные и вы получите логические операции. Где применяются формальные языки подобного типа? Широкое использование подобный механизм нашел в языках программирования, математике, отношениях, логических и математических функциях или отдельных частях, которые были описаны самим программистом.

Пример 3

Давайте рассмотрим более сложную логическую формулу:

Вот зачем нужны формальные языки. Представьте что было бы, если это описывалось словами? А теперь, опираясь на формулу, будем выводить умозаключения. Осмысленные выражения можно получить в формальном языке только тогда, когда соблюдаются заранее определённые правила образования, изменения и «понимания» формул и термов, из которых они составляются:

В каждом формальном языке должна быть хорошо проработана совокупность данных правил.

Пример 4

Благодаря наличию в синтаксисе языка правила вывода для термов и формул можно выполнять изоморфные преобразования моделей. Так будет проводиться не только отражение (репрезентация) определённой совокупности знаний, что уже есть, но и, возможно, получение новой информации. Причем преобразование, хотя и будет происходить по четким и строгим правилам, вполне можно автоматизировать. Подобные технологии применяются в экспертных системах, базах знаний и программных продуктах поддержки принятия решений.

Заключение

Формальные языки нашли широкое применение в науке, особенно в технике. Во время проведения научного исследования или при осуществлении практической деятельности они могут взаимодействовать с естественными, ввиду значительных выразительных способностей последнего. Но всё же формальные языки позволяют более точно передать знания и проводить объективный обмен информацией, накопленной человечеством.

Источник

Что можно отнести к формальным языкам можно отнести

Естественные и формальные языки.

Информация становится понятной, если она выражена языком, на котором говорят те, кому предназначена информация.

В процессе развития человеческого общества люди выработали большое число языков. Примеры языков:

Язык –– это знаковая система, используемая для целей коммуникации и познания. Основой большинства языков является алфавит – набор символов, из которых можно составлять слова и фразы данного языка.

Все языки можно разделить на естественные и искусственные.

Естественными называются “обычные”, “разговорные” языки, которые складываются стихийно и в течение долгого времени. История каждого такого языка неотделима от истории народа, владеющего им. Естественный язык, предназначенный, прежде всего, для повседневного общения, имеет целый ряд своеобразных черт:

Основными функциями естественного языка являются:

Искусственные языки создаются людьми для специальных целей либо для определенных групп людей: язык математики, морской семафор, язык программирования. Характерной особенностью искусственных языков является однозначная определенность их словаря, правил образования выражений и правил придания им значений.

Любой язык –– и естественный и искусственный –– обладает набором определенных правил. Они могут быть явно и строго сформулированными (формализованными), а могут допускать различные варианты их использования.

Формализованный(формальный) язык –– язык, характеризующийся точными правилами построения выражений и их понимания. Он строится в соответствии с четкими правилами, обеспечивая непротиворечивое, точное и компактное отображение свойств и отношений изучаемой предметной области (моделируемых объектов).

Читайте также:  Русский язык профессионального общения модуль бизнес

В отличие от естественных языков формальным языкам присущи четко сформулированные правила семантической интерпретации и синтаксического преобразования используемых знаков, а также то, что смысл и значение знаков не изменяется в зависимости от каких-либо прагматических обстоятельств (например, от контекста).

Большинство формальных языков (созданных конструкций) строится по следующей схеме. сначала выбирается алфавит, или совокупность исходных символов, из которых будут строиться все выражения языка; затем описывается синтаксис языка, то есть правила построения осмысленных выражений. Буквами в алфавите формального языка могут быть и буквы алфавитов естественных языков, и скобки, и специальные знаки и т.п. Из букв, по определенным правилам можно составлять слова и выражения. Осмысленные выражения получаются в формальном языке, только если соблюдены определенные в языке правила образования. Для каждого формального языка совокупность этих правил должна быть строго определена и модификация любого из них приводит чаще всего к появлению новой разновидности (диалекта) этого языка.

Формальные языки широко применяются в науке и технике. В процессе научного исследования и практической деятельности формальные языки обычно используются в тесной взаимосвязи с естественным языком, поскольку последний обладает гораздо большими выразительными возможностями. В то же время формальный язык является средством более точного представления знаний, чем естественный язык, а следовательно, средством более точного и объективного обмена информацией между людьми.

Формальные языки часто конструируются на базе языка математики. Веком бурного развития различных формальных языков можно считать XX век.

С точки зрения информатики, среди формальных языков наиболее значительную роль играют формальный язык логики (язык алгебры логики) и языки программирования.

Возникновение языков программирования приходится на начало 50-х годов XX века.

Языков программирования и их диалектов (разновидностей) насчитывается несколько тысяч. Классифицировать их можно по-разному. Некоторые авторы разбивают все многообразие языков программирования на процедурные и декларативные. В процедурных языках преобразование данных задается с помощью описания последовательности действий над ними. В декларативных языках преобразование данных задается посредством описания отношений между самими данными. Согласно другой классификации, языки программирования можно разделить на процедурные, функциональные, логические, объектно-ориентированные. Однако любая классификация несколько условна, поскольку, как правило, большинство языков программирования включает в себя возможности языков разных типов.Особое место среди языков программирования занимают языки, обеспечивающие работу систем управления базами данных (СУБД). Часто в них выделяют две подсистемы: язык описания данных и язык манипулирования

Всем хочется говорить на иностранном языке правильно. Безусловно, правильная речь должна быть грамматически верна!

Сразу скажу, что я люблю грамматику. Для меня большое удовольствие читать всякие справочники и пособия.

Долгое время я полагал, что для того, чтобы понимать и говорить свободно, мы должны много слушать и читать, но чтобы говорить правильно, точно, мы должны изучать грамматику. Оказалось, это не совсем так.

Что такое грамматика и что из неё можно усвоить?

Ответим сначала на вопрос: «Что же такое грамматика?».

Лингвисты и преподаватели, конечно, не изобретают грамматику. Грамматика – это просто описание того, что ученые знают о конкретном языке.

Давайте нарисуем большой круг, представляющий собой все закономерности, какие есть в языке. Но любой язык настолько богат, что даже в самом изученном – английском – до сих пор выявлены не все правила.

Внутри нарисуем ещё один круг – все правила, выведенные учеными-лингвистами.

В своих прикладных описаниях грамматики ученые представляют часть из этих правил. По ним собственно и составляют курсы преподаватели языка.

Теория формальных языков

Соответственно, получаем еще меньший круг.

Идем далее. Один из лучших учебников – Рэймонд Мёрфи «English Grammar in Use» – это 400 страниц! Конечно, не все из этого дается ученикам и не все они усвоят.

Получаем вот такую картину.

Итак, даже лучшие ученики, планомерно изучая грамматику, усваивают только небольшую часть правил языка.

Можно ли применять выученные правила?

Как говорит ведущий американский лингвист Стивен Крашен, человек может «учить» язык и может «осваивать» его. Первое – это сознательный процесс. Второе – бессознательный.

Так вот, сознательное применение «выученных» правил очень сильно ограничено. Когда мы общаемся, слушаем, читаем мы можем использовать только то, что мы освоили бессознательно. На сознательное применение правил просто нет времени! Практически их можно использовать только при подготовке письменных текстов, да и то с оговорками.

Как же говорить правильно?

Подумайте, много ли правил русского языка из тех, что зубрили в школе, вы можете вспомнить? Тем не менее, на родном языке все мы свободно общаемся и пишем, в основном без ошибок. Как же нам это удается?

Дело в том, что мы тысячи раз встречали правильные грамматические конструкции, а неправильные почти никогда. Поэтому фраза «Я иду домой» нам кажется правильной, а фраза «Моя идти дом» – нет. То, что мы встречали много раз, усваивается, и именно поэтому мы говорим правильно.

Процесс освоения иностранного языка – аналогичен тому, как мы учим свой родной язык. Можно научиться говорить правильно, только наработав достаточное количество материала. Т. е. просто много слушать и читать. После этого активизировать речь будет не так уж сложно.

Рекомендации

Когда вы знакомитесь с языком, возьмите самую тонкую книжку грамматики. Я, например, когда учу новый язык, всегда так делаю. Просто прочитайте ее. Не делайте специально никаких упражнений.

Много слушайте и читайте. Действительно много. Время от времени возвращайтесь к грамматике и просматривайте то, что вам непонятно.

Именно так, много раз встречая правильные конструкции, вы их постепенно освоите и начнете сами употреблять правильно.

Успехов в освоении языка!

Ваш преподаватель английского
Владимир Шейнблат

Естественные и формальные языки.

ФОРМА И ЯЗЫК ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ

Форма представления одной и той же информации может быть различной

Таким образом, информацию можно представить в различной форме:

Основу любого языка составляет алфавит — набор однозначно оп­ределенных знаков (символов), из которых формируется сообщение. Языки делятся на естественные (разговорные) и формальные. Алфавит естественных языков зависит от национальных традиций.

Формальный язык.

Формальные языки встречаются в специальных областях человеческой деятельности (математике, физике, химии и т. д.).

Естественные и формальные языки.

В процессе развития человеческого общества люди выработали большое число языков. Примеры языков:

Язык –– это знаковая система, используемая для целей коммуникации и познания. Основой большинства языков является алфавит – набор символов, из которых можно составлять слова и фразы данного языка.

Все языки можно разделить на естественные и искусственные.

Естественными называются “обычные”, “разговорные” языки, которые складываются стихийно и в течение долгого времени. Естественный язык, предназначенный, прежде всего, для повседневного общения, имеет целый ряд своеобразных черт:

Основными функциями естественного языка являются:

Искусственные языки создаются людьми для специальных целей либо для определенных групп людей.

Характерной особенностью искусственных языков является однозначная определенность их словаря, правил образования выражений и правил придания им значений.

Любой язык –– и естественный и искусственный –– обладает набором определенных правил. Они могут быть явно и строго сформулированными (формализованными), а могут допускать различные варианты их использования.

Формализованный (формальный) язык –– язык, характеризующийся точными правилами построения выражений и их понимания. Он строится в соответствии с четкими правилами, обеспечивая непротиворечивое, точное и компактное отображение свойств и отношений изучаемой предметной области (моделируемых объектов).

Читайте также:  Мультимедийные программы для изучения английского языка

В отличие от естественных языков формальным языкам присущи четко сформулированные правила семантической интерпретации и синтаксического преобразования используемых знаков, а также то, что смысл и значение знаков не изменяется в зависимости от каких-либо прагматических обстоятельств (например, от контекста).

Большинство формальных языков (созданных конструкций) строится по следующей схеме. сначала выбирается алфавит, или совокупность исходных символов, из которых будут строиться все выражения языка; затем описывается синтаксис языка, то есть правила построения осмысленных выражений. Буквами в алфавите формального языка могут быть и буквы алфавитов естественных языков, и скобки, и специальные знаки и т.п. Из букв, по определенным правилам можно составлять слова и выражения. Осмысленные выражения получаются в формальном языке, только если соблюдены определенные в языке правила образования. Для каждого формального языка совокупность этих правил должна быть строго определена и модификация любого из них приводит чаще всего к появлению новой разновидности (диалекта) этого языка.

Формальные языки широко применяются в науке и технике. С точки зрения информатики, среди формальных языков наиболее значительную роль играют формальный язык логики (язык алгебры логики) и языки программирования.

Возникновение языков программирования приходится на начало 50-х годов XX века.

Формальные языки: примеры. Знаки формального языка

21 век — время, когда владение информацией является важнейшим конкурентным преимуществом в любой сфере. Однако она не принесет никакой пользы, если не выражена языком, понятным тем, кому предназначена или нет переводчика, способного донести ее смысл до адресата.

На данный момент на земле проживает около 2000 народов. Их отличительным признаком, прежде всего, является язык.

Наряду с разговорными (естественными) человечество создало множество искусственных языков. Каждый из них предназначен для решения конкретных задач.

К числу таких знаковых систем относятся формальные языки, примеры которых представлены ниже.

Определения

Прежде всего, сформулируем, что такое язык. Под этим словом принято понимать знаковую систему, которая используется для налаживания коммуникаций между людьми и познания.

Основа большинства как искусственных, так и естественных языков — алфавит.

Он представляет собой набор символов, используемых для составления слов и фраз.

Характеристики естественных языков

Как уже было сказано, все языки условно разделяют на искусственные и естественные. Между ними есть множество различий.

К естественным относятся разговорные языки. К числу их характеристик, наряду с прочими относятся:

Все эти характеристики являются главными отличиями естественных знаковых систем от формальных языков. Примеры неоднозначностей слов и высказываний известны всем. Так слово «эфир» в зависимости от контекста может означать, как вещество, так и радио- или телевещание.

При этом основными функциями разговорных языков являются:

Видео по теме

Характеристики искусственных языков

Искусственные языки создаются людьми для специальных целей или для конкретных групп людей.

Одной из основных характеристик искусственных языков является однозначная определенность их словаря, а также правил придания им значений и образования выражений.

Формальные языки и грамматики

Язык, вне зависимости от того, является ли он естественным и искусственным, может существовать лишь при наличии набора конкретных правил. При этом должно обеспечиваться непротиворечивое, компактное и точное отображение отношений и свойств исследуемой предметной области. Если они строго сформулированы, то говорят, что это формальный язык. Примерами таких знаковых систем являются языки программирования, хотя, строго говоря, они, скорее, занимают некое промежуточное положение (см. далее).

Схема построения формальных знаковых система следующая:

Сфера применения

Формальные языки (примеры: языки логики, программирования и пр.) используются в процессе научных исследований. Они лучше естественных позволяют представлять знания и являются средством более объективного и точного обмена информацией.

К формальным языкам относятся все известные системы математических и химических символов, азбука Морзе, нотная грамота и пр.

Кроме того, широко используются формальные языки программирования. Их бурное развитие началось с середины 20 века, в связи с появлением компьютерной техники.

Язык формальной логики

В основе любого языка программирования лежит математический. Он, в свою очередь, опирается на знаковую систему формальной логики.

Как наука, логика была создана Аристотелем. Он же разработал правила преобразования высказываний, которые сохраняют их истинностное значение вне зависимости от содержания входящих в эти высказывания понятий.

Формальная логика борется с “недостатками” естественных языков, связанных с неоднозначностью некоторых высказываний и пр. Для этой цели операции с мыслями заменяют действиями со знаками формального языка. Это исключает какую-либо неопределенность и позволяет точно установить истинность высказывания.

Особенности языков программирования

Как уже было сказано, их с некоторыми оговорками можно отнести к классу формальных.

С последними их объединяют многие синтаксические правила, а с естественными некоторые ключевые слова и конструкции.

Для создания языка программирования требуется определения множества допустимых символов и правильных программ языка и смысла каждой правильной программы. Если с первой задачей можно справиться средствами формализации, в случае последней эти подходы не работают.

Множество допустимых символов языков программирования — это знаки, которые можно набрать с клавиатуры. Они представляют собой первую часть таблицы кодировки ASCII.

Грамматики

Языки программирования, как и любые другие, имеют грамматику. Под этим термином понимают описание способа составления предложений. Грамматики описываются различными способами. В случае языков программирования они представляют собой правила, которые задаются упорядоченными парами цепочек символов двух типов: определяющих синтаксические конструкции и семантические ограничения. Задавая грамматики, сначала формально излагают правила построения синтаксических конструкций, а затем — задают семантические на одном из естественных языков.

Запись правил в графическом виде осуществляется посредством специальных диаграмм. Изначально такой подход был применен при создании языка Pascal. Однако затем он стал широко применяться и в других.

Классификация языков программирования

На данный момент их, вместе с “диалектами” насчитывается несколько тысяч. Их классифицируют, как процедурные и декларативные. В языках первого типа преобразование данных задают посредством описания последовательности действий, производимых над ними, второго — отношений. Существуют и другие классификации. Например, языки программирования разделяют на функциональные, процедурные, объектно-ориентированные и логические. Если подходить к вопросу строго, то никакая классификация не может быть объективной. Ведь значительная часть языков программирования обладает возможностями формальных систем сразу нескольких типов. Со временем грани, скорее всего, будут стираться еще больше.

Теперь вы сможете ответить на вопрос: “Какие формальные языки вам известны?”. Ученые продолжают совершенствовать их, с целью сделать возможными решение различных практических и теоретических задач, которые на данный момент считаются неразрешимыми.

Что такое формальный язык и чем он отличается от естественного? Как он формировался? Что к формальным языкам можно отнести? И что используется для его обозначения?Характеристика формальных языков

Образование
Формальные и естественные языки: примеры

Что такое язык? Этот вопрос можно задать разным людям и получить совершенно неожиданные ответы. Но вряд ли кто-то сразу скажет про языки естественные и формальные. Определение и примеры подобных систем редко приходят …

Духовное развитие
Причастие: примеры слов в русском языке

Русский язык богат большим количеством различных частей речи, которые помогают построить грамотный и логичный текст. Но нельзя представить нашу родную речь без причастий, форм глагола, которые содержат в себе и его пр…

Закон
Пример реферирования статьи на английском языке

Читайте также:  Русский язык 7 класса упражнение 343

Те, кому доводилось проходить устную проверку знания иностранного языка, четко осознают, как важно уметь анализировать предложенный текст. Это логично, так как с помощью такого инструмента экзаменатор может сделать вы…

Закон
Материальный и формальный состав преступления. Формальный состав преступления: примеры

Преступление – это предусмотренное УК РФ общественно опасное деяние, совершенное субъектом. За такое правонарушение закон предусматривает уголовную ответственность. Кодекс определяет, за какие именно деяния нака…

Искусство и развлечения
Каламбур: пример. Каламбур в русском языке. Значение слова «каламбур»

Русский язык многогранен. Это значит, что подобно самоцветному камню под лучами солнца, некоторые слова в нем можно заставить «заиграть» новыми, неожиданными оттенками значений. Одним из литературных приемов, позволяю…

Компьютеры
Пример программ на Паскале. Программирование на языке Паскаль

Казалось бы, программа на языке Паскаль – дело легкое и типичное для любого программиста, однако нельзя сказать, что сам язык слишком слаб для современного мира. Ведь не зря он считается базовым и изучается в шк…

Новости и общество
«Язык без костей» — фразеологизм. Значение и примеры употребления

Когда о человеке говорят «Да у него язык без костей», это означает, что он любит поговорить, и речи его пусты и бессодержательны. Но на самом деле так бывает не всегда, иногда некто не только любит, но и у…

Новости и общество
Пример почтового адреса, правильно написанного.

Формальный язык

Как правильно писать почтовый адрес на русском или английском языке?

Сегодня мало кто пишет обычные письма, выбирая как альтернативу письмо электронное. Казалось бы, быстрее, удобнее, проще и чаще всего дешевле. Однако есть люди, которые все же предпочитают общаться друг с другом стары…

Образование
Сколько падежей в английском языке: особенности, правила и примеры

Вопрос о том, сколько падежей в английском языке используется в письменной и устной речи, возникает чаще у тех, кто серьезно занялся изучением этого предмета. Сейчас стало необходимостью владеть иностранным языком. А …

ФОРМАЛИЗОВАННЫЙ ЯЗЫК – искусственная знаковая система, предназначенная для представления некоторой теории. Формализованный язык отличается от естественных (национальных) языков человеческого общения и мышления, от искусственных языков типа Эсперанто, от «технических» языков науки, сочетающих средства определенной части естественного языка с соответствующей научной символикой (язык химии, язык обычной математики и др.), от алгоритмического языка типа обобщенного программирования и т.п. прежде всего тем, что его задача – служить средством фиксации (формализации) определенного логического содержания, позволяющего вводить отношение логического следования и понятие доказуемости (либо их аналоги). Исторически первым формализованным языком была силлогистика Аристотеля, реализованная с помощью стандартизованного фрагмента естественного (греческого) языка. Общую идею формализованного языка сформулировал Лейбниц (characteristica universalis), предусматривавший его расширение до «исчисления умозаключений» – calculus ratiocinator. В Новое время различные варианты формализованных языков разрабатывались на основе аналогии между логикой и алгеброй. Вехой здесь явились труды Моргана, Буля и их последователей, в особенности Шрёдера и Порецкого. Современные формализованные языки – в их наиболее распространенных формах – восходят к труду Фреге «Begriffsschrift» – «Запись в понятиях» (1879), от которого идет главная линия развития языка логики высказываний и (объемлющей ее) логики (многоместных) предикатов, а также применение этих логических языковых средств к задачам обоснования математики.

Характерная структура таких формализованных языков: задание алфавита исходных знаков, индуктивное определение (правильно построенной) формулы языка, т.н. задание правил образования, задание правил вывода, т.н. правил преобразования, которые сохраняют выделенную логическую характеристику формул (истинность, доказуемость и др.). Добавление правил преобразования превращает формализованный язык в логическое исчисление. Существует много видов формализованных языков: это прежде всего языки дедуктивно-аксиоматических построений, систем натурального («естественного») вывода и секвенциальных построений, аналитических таблиц, систем «логики спора» и многих других.

Формализованные языки различаются по своей логической силе, начиная с «классических» языков (в которых в полной мере действуют аристотелевские законы тождества, противоречия и исключенного третьего, а также принцип логической двузначности) и кончая многочисленными языками неклассических логик, позволяющих ослаблять те или иные принципы, вводить многозначность оценок формул либо их модальности. Разработаны языки, в которых логические средства в том или ином смысле минимизируются. Таковы языки минимальной и положительной логик или язык логики высказываний, использующий единственную логическую операцию, напр. штрих Шеффера (см. Логические связки).

Формализованные языки обычно характеризуют в терминах синтактики и семантики. Но самым существенным является та логическая характеристика его формул, которая сохраняется правилами вывода (истинность, доказуемость, подтверждаемость, вероятность и пр.).

Формальные языки в курсе информатики

Для любого формализованного языка фундаментальными являются проблемы полноты выражаемой в нем логики, ее разрешимости и непротиворечивости; напр., язык классической логики высказываний полон, разрешим и непротиворечив, а классической логики предикатов (многоместных) хотя и полон, но неразрешим; язык же расширенного исчисления предикатов – с кванторами по предикатам и неограниченным применением принципа абстракции – противоречив (такой была логико-арифметическая система Фреге, в которой Рассел обнаружил антиномию, названную его именем).

Формализованный язык может быть «чистой формой», т.е.

не нести никакой внелогической информации; если же он ее несет, то становится прикладным формализованным языком, специфика которого – наличие постоянных предикатов и термов (дескрипций) – напр. арифметических, – отражающих свойства прикладной области. Для формализации теорий высокого уровня абстракции формализованный язык может по-разному видоизменяться, расширяться либо «надстраиваться»; пример: формализация классического математического анализа как арифметики второго порядка (т.е. с кванторами по предикатным переменным). В ряде случаев формализованный язык содержит логические структуры многих – даже бесконечно многих – порядков (такова, напр., «башня языков» А.А.Маркова, служащая формализации конструктивной математики, или интерпретация модальностей в виде иерархии «возможных миров»). Семантическая база формализованного языка логики может быть теоретико-множественной, алгебраической, вероятностной, теоретико-игровой и др. Возможны и такие ее «ослабления», которые лишь родственны вероятностной семантике – так возникает, напр., формализованный язык «расплывчатой логики» (в смысле Заде). Тогда язык приобретает специфическую прагматику, принимающую во внимание фактор носителя языка (дающего оценку «функции принадлежности» предмета объему данного понятия). Здесь проявляется крепнущая ныне тенденция учета в формализованных языках «человеческого фактора» – в том или ином его виде, что явно проявляется в некоторых формализованных языках логики квантовой механики. В другом направлении идет разработка формализованных языков, семантика которых предполагает отказ от экзистенциальных допущений либо те или иные онтологические предпосылки – о допустимости правил с бесконечным числом посылок, «многосортности» предметных областей, даже противоречивых, и т.д.

Непременной чертой формализованного языка является «возможностное» истолкование правил вывода; напр., на определенном шаге мы вольны использовать либо не использовать, скажем, правило modus ponens. Этой черты лишены алгоритмические языки, носящие «предписывающий» характер. Но по мере развития компьютерной логики и разработки программ «описывающего» типа это различие начинает сглаживаться.

В этом же направлении действует и разработка формализованных языков, ориентированных на решения задач эвристики.

1. Черч А. Введение в математическую логику, т. 1. М., 1960;

2. Клини С.К. Введение в метаматематику. М., 1957;

3. Карри Х. Основания математической логики. М., 1969;

4. Фрейденталь Х. Язык логики. М., 1969;

5. Смирнова Е.Д. Формализованные языки и проблемы логической семантики. М., 1982.

Источник

Простыми словами о самом интересном
Добавить комментарий